連結:TOJ207 最小與次小網路建構成本
題目:
保證圖中每條邊權重皆不同,求次小生成樹
做法:
由我們上次求唯一性的結論,邊的權重皆不同,那麼次小就一定是嚴格次小
題目也有提到是嚴格次小,當然的
與昨天那題不同的是,VE範圍又更大了,我們不能做V次MST來找新MST的花費
假設一條樹外的邊E權重=W,其連接的兩個點為u, v
當E替換上來時,拔掉u, v路徑上最大的邊,即是次小的方案
從樹上找兩點路徑上的極值我們以前曾經做過!TIOJ1163 施工中的道路
用倍增法LCA維護,建表複雜度O(VlogV),每次查詢只需O(logV)時間!
那麼把樹外的每一條邊都試試看,找出所有嘗試過的次小方案中最小的那個。
複雜度約是O(ElogE + VlogV + ElogV),分別是MST、建表、嘗試每條樹外的邊
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